Question

等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質,三角形三邊關系

專題：

分析：作出圖形，設AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷即可得解．

解答：解：如圖所示，設AD=DC=x，BC=y，由題意得

x+2x=12 y+x=21

，或

x+2x=21 y+x=12

，
解得

x=4 y=17

或

x=7 y=5

，
當

x=4 y=17

，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關系；
當

x=7 y=5

時，等腰三角形的三邊為14，14，5，
所以，這個等腰三角形的底邊長是5，
綜上所述，這個等腰三角形的底邊長5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質性質，三角形的三邊關系，難點在于分情況討論，作出圖形更形象直觀．