Question

12．在△ABC中，若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，則下列條件能判斷線(xiàn)段DE一定為△ABC中位線(xiàn)的是（　　）

• A． DE⊥AC
• B． CE=2AE
• C． $\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四邊形DBCE}}$=1
• D． $\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四邊形DBCE}}$=$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 可先假設(shè)DE∥BC，由三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意可假設(shè)DE∥BC，則可得△ADE∽△ABC，
∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE∥BC，
∴DE是△ABC中位線(xiàn)，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四邊形DBCE}}=\frac{1}{3}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由三角形中位線(xiàn)定理來(lái)判定兩條直線(xiàn)平行線(xiàn)的問(wèn)題，能夠熟練掌握三角形中位線(xiàn)定理是解題關(guān)鍵．