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已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，連接AB、AC、BC，若∠A=90°，求證：BC為⊙O的直徑．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：證明題
分析：連接A點(diǎn)和BC的中點(diǎn)O，根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)即可證得OA=OB=OC，從而證得BC為⊙O的直徑．
解答：解：連接A點(diǎn)和BC的中點(diǎn)O，
∴OB=OC，
∵∠A=90°，
∴OA=OB=OC，
∴BC為⊙O的直徑．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)，通過直角三角形證得OA=OB=OC是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（4x-3y）2•（3y-4x）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：7+9+11+…+2011+2013．

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已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：AD∥BC．

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已知物品甲每個(gè)3元，乙每個(gè)1.5元，丙每個(gè)0.25元．現(xiàn)甲乙丙三樣物品都要買，共55元全部用完，要買40個(gè)，則一共有多少種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：32-1=
 
；52-32=
 
；72-52=
 
；92-72=
 
；…
（1）根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，請(qǐng)用含n的式子表示；
（2）用分解因式的知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新定義一種運(yùn)算，a△b=
1
a
÷（-
2
b
），則（-3△4）△2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2+
1
x2
-2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，則a：b：c=
 
．

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