Question

二次函數(shù)y=ax²+k圖象與坐標軸交于點（0，2）和（1，0），求該函數(shù)的關系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：把點（0，2）和（1，0）直接代入y=ax²+k得到關于a、k的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：根據(jù)題意得

k=2 a+k=0

，解得

a=-2 k=2

，
所以二次函數(shù)解析式為y=-2x²+2．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．