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如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度數(shù)．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義
專題：
分析：利用鄰補(bǔ)角的關(guān)系以及結(jié)合已知求出：∠AOC=67.5°，∠BOC=112.5°，再利用角平分線的性質(zhì)得出答案．
解答：解：由題意可得：∠COB+∠AOC=180°，∠COB=∠AOC+45°，
解得：∠AOC=67.5°，∠BOC=112.5°，
則∠AOD=112.5°，∠BOD=67.5°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠FOD=
1
2
×67.5°=33.75°，
∴∠AOF的度數(shù)為：33.75°+112.5°=146.25°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AC=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么EF的長(zhǎng)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，則高CD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5）的反比例函數(shù)解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)互余互補(bǔ)的定義可知，10°角的補(bǔ)角為170°，余角為80°，15°角的補(bǔ)角為165°，余角為75°；32°角的補(bǔ)角為148°，余角為58°；40°角的補(bǔ)角為140°，余角為50°；…，觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得到怎樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，求證：∠ADE=∠EFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天早上，張老師開(kāi)車從A地上了高速公路，時(shí)速為90km/h，同時(shí)，張老師相隔200km的王老師也開(kāi)車上了同一條公路，時(shí)速為60km/h，且張老師相向而行，請(qǐng)問(wèn)兩車相遇的地方離A地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a+3）2+|3b-1|=0，則a2013b2014=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案