Question

4．已知a，b兩數(shù)互為倒數(shù)，且a、b的絕對(duì)值相等，則式子aⁿ+（-b）ⁿ的值為2或0．

Answer 1

分析 由a，b兩數(shù)互為倒數(shù)，且a、b的絕對(duì)值相等，得出a=b=1，或a=b=-1，進(jìn)一步再代入根據(jù)n的數(shù)值確定答案即可．

解答 解：∵a，b兩數(shù)互為倒數(shù)，且a、b的絕對(duì)值相等，
∴a=b=1，或a=b=-1，
當(dāng)n為偶數(shù)，aⁿ+（-b）ⁿ=2；
當(dāng)n為奇數(shù)，aⁿ+（-b）ⁿ=0；
綜上所知aⁿ+（-b）ⁿ=2或0．
故答案為：2或0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查代數(shù)式求值，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，分n為偶數(shù)和奇數(shù)求值是解決問題的關(guān)鍵．