Question

20．如圖，已知直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，以a為直徑畫一個半圓．若甲、乙兩陰影部分的面積相等，則用a的代數(shù)式表示b=$\frac{1}{4}$πa．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到S_半圓=S_{直角三角形}，列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵甲、乙兩陰影部分的面積相等，
∴S_半圓=S_{直角三角形}，
即$\frac{1}{2}×$（$\frac{1}{2}$a）²π=$\frac{1}{2}$ab，
∴b=$\frac{1}{4}$πa，
故答案為：$\frac{1}{4}$πa．

點評 本題考查了扇形的面積的計算，三角形面積的計算，推出S_半圓=S_{直角三角形}是解題的關(guān)鍵．