Question

13．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4．則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)是4列方程，解方程得到a的值，計算出方差后，再計算方差的算術(shù)平方根，即為標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：$\frac{1}{5}$（2+3+a+5+6）=4，
解得a=4，
S²=$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=2，
則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算，掌握方差的計算公式和標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．