Question

8．已知拋物線y=x²-2x-3的對(duì)稱軸是直線x=1；若拋物線上點(diǎn)P（-2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，5）．

Answer 1

分析 先利用對(duì)稱軸計(jì)算公式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求得答案即可．

解答 解：拋物線y=x²-2x-3的對(duì)稱軸是直線x=-$\frac{-2}{2}$=1，
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，5），
則$\frac{-2+x}{2}$=1，
解得：x=4，
所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，5）．
故答案為：x=1，（4，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，確定出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵．