Question

12．當(dāng)字母x分別取下面兩個所給數(shù)值時，代數(shù)式x$+\frac{1}{x}$的值不變的是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$或-2
• B． $\frac{1}{2}$或3
• C． $\frac{1}{3}$或3
• D． $\frac{1}{3}$或2

Answer 1

分析 把各項中的值代入代數(shù)式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：A、當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1}{2}$+2=2$\frac{1}{2}$；當(dāng)x=-2時，原式=-2-$\frac{1}{2}$=-2$\frac{1}{2}$，值改變；
B、當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1}{2}$+2=2$\frac{1}{2}$；當(dāng)x=3時，原式=3+$\frac{1}{3}$=3$\frac{1}{3}$，值改變；
C、當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時，原式=$\frac{1}{3}$+3=3$\frac{1}{3}$；當(dāng)x=3時，原式=3+$\frac{1}{3}$=3$\frac{1}{3}$，值不變；
D、當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時，原式=$\frac{1}{3}$+3=3$\frac{1}{3}$；當(dāng)x=2時，原式=2+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$，值改變，
故選C

點評 此題考查了分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．