Question

17．在△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{4}{5}$，則sinA=$\frac{3}{5}$tanB=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知設(shè)設(shè)AC=4x，AB=5x，由勾股定理求出BC=3x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．

解答 解：
∵在△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{4}{5}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴設(shè)AC=4x，AB=5x，由勾股定理得：BC=3x，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3x}{5x}$=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4x}{3x}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．