Question

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，其中x=25，y=15．

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡

專題：

分析：先把被開方數分解，再根據二次根式性質開方，合并后代入求出即可．

解答：解：∵x=25，y=15，
∴

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，
=

x(x+ 1 2 y)2

+

x( 1 2 x-y)2

=|x+

1

2

y|

x

+|

1

2

x-y|

x

=x

x

+

1

2

y

x

+y

x

-

1

2

x

x

=

1

2

x

x

+

3

2

y

x

=

1

2

×25×

25

+

3

2

×15

25

=150．

點評：本題考查了對二次根式的性質，完全平方公式，分解因式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，注意：當a≥0時，

a2

=a，當a≤0時，

a2

=-a．