Question

解答下列各題：
（1）x取何值時，代數式3x+2的值不大于代數式4x+3的值？
（2）當m為何值時，關于x的方程

1

2

x-1=m的解不小于3？
（3）求不等式2x-3＜5的最大整數解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,一元一次不等式的整數解

專題：

分析：（1）先根據代數式3x+2的值不大于代數式4x+3的值列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可；
（2）先把m當作已知條件求出x的值，再根據x的值不小于3得出關于m的不等式，求出m的值即可；
（3）先求出不等式的解集，再得出x的最大整數解即可．

解答：解：（1）∵代數式3x+2的值不大于代數式4x+3的值，
∴3x+2≤4x+3，解得x≥-1．

（2）解方程得，x=2m+2，
∵方程的解不小于3，
∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥

1

2

；

（3）移項得，2x＜5+3，
合并同類項得，2x＜8，
x的系數化為1得，x＜4．

點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．