Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

Answer 1

B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】通過(guò)證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解．

【解答】解：等邊△ABC中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．