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已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED從而得出AC=CD．

【解答】證明：∵AB∥ED，

∴∠B=∠E．

在△ABC和△CED中，，

∴△ABC≌△CED．

∴AC=CD．

【點評】本題是一道很簡單的全等證明，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年都有一道比較簡單的幾何證明題：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知下列語句：

（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等；

（2）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；

（3）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（4）兩個直角三角形全等．

其中正確語句的個數(shù)為(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=7cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長=__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運(yùn)動（點D不與B、C兩點重合），連接AD，作∠ADE=40°，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠BAD=__________；點D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變__________（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)△ABD≌△DCE時，求CD的長；

（3）在點D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)∠BDA=110°時，請判斷△ADE的形狀，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A.三內(nèi)角之比為1∶2∶3                B.三邊長的平方之比為1∶2∶3

C.三邊長之比為3∶4∶5                D.三內(nèi)角之比為3∶4∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下列解題過程：

已知為△的三邊長，且滿足，試判斷△的形狀．

解：因為，             ①

所以.         ②

所以．                         ③

所以△是直角三角形.                    ④

回答下列問題：

（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?該步的序號為            .

（2）錯誤的原因為               .

（3）請你將正確的解答過程寫下來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：(x+1)-2(x-1)=1-3x；

 

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