Question

在進行二次根式運算時，經(jīng)常會遇到類似，的式子，其實我們還可以將其進一步變形：==；===﹣1．

以上這種將分母變?yōu)橛欣硎降暮愕茸冃谓凶龇帜赣欣砘��?/p>

再如：===﹣

===﹣2

依照上述方法解答下列問題：

（1）填空：=__________；=__________；=__________．

（2）化簡求值：+++…+（寫出解答過程）

Answer 1

【考點】分母有理化．

【專題】閱讀型．

【分析】（1）利用材料中所給的方法求解即可；

（2）利用分母有理化的方法求解，注意消項．

【解答】解：（1）===﹣；

===﹣；

===﹣；

故答案是：﹣；﹣；﹣；

（2）+++…+

=﹣1+﹣+﹣+…+﹣

=﹣1+

=﹣1+17

=16．

【點評】本題主要考查了分母有理化，根據(jù)二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．