Question

如圖，P₁（x₁、y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內(nèi)的兩點，求證：P₁P2=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．

Answer 1

考點：兩點間的距離公式

專題：證明題

分析：如圖，作輔助線；證明P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，借助勾股定理得到P1P22=P1Q2+P2Q2，即可解決問題．

解答：解：如圖，作P₁Q∥x軸，P₂Q∥y軸；
則P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，
由勾股定理得：P1P22=P1Q2+P2Q2，
∴P1P2=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．

點評：該題主要考查了兩點間的距離公式及其推導(dǎo)問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用勾股定理來分析、判斷、推理或解答．