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已知一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是4cm，分別求出它們的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)垂徑定理得出正方形和正三角形的內(nèi)切圓的半徑和外接圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得出答案即可．
解答：解：∵一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是4cm，
∴正方形內(nèi)切圓的半徑為2cm，正三角形內(nèi)切圓的半徑為
2
3
3
cm，
∴正方形外接圓的半徑為2
2
cm，正三角形外接圓的半徑為
4
3
3
cm，
∴正方形內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為4πcm，正三角形內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為
4
3
3
πcm，
正方形外接圓的周長(zhǎng)為4
2
πcm，正三角形外接圓的周長(zhǎng)為
8
3
3
πcm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓，計(jì)算得出正方形和正三角形的內(nèi)切圓的半徑和外接圓的半徑是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
2x-1
＞x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=120°，AM、BN分別為∠BAC，∠ABC的角平分線，證明：AB+AN=AM+BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能否將一個(gè)正三角形分割成若干個(gè)非等邊的等腰三角形：
（1）5個(gè)
（2）無(wú)數(shù)個(gè)
若能做到，請(qǐng)你畫出示意圖，并作簡(jiǎn)要的說明，若不能做到，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE交于點(diǎn)O，求證：DE=
1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線OC、OD將平角AOB平分成大小不等的三個(gè)角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，則∠2的度數(shù)是否可求？如可求，算出該度數(shù)？若不能，請(qǐng)說明理由？
（2）在（1）的條件下，又知∠1=2∠3，試求∠3的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段CD，按要求畫出圖形并計(jì)算：延長(zhǎng)線段CD到B，使DB=
1
2
CB，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)A，使AC=2DB．若AB=8cm，求出CD與AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為1和2，半徑OA，OB截得的一段圓環(huán)的面積（圖中陰影部分）與小圓的面積相等，則∠AOB=
 
．

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