Question

10．解不等式（組）
（1）$\frac{x+4}{3}-\frac{3x-1}{2}＞1$（在數(shù)軸上把解集表示出來）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4＜3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括號，得：2x+8-9x+3＞6，
移項，得：2x-9x＞6-8-3，
合并同類項，得：-7x＞-5，
系數(shù)化為1，得：x＜$\frac{5}{7}$，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式5x-4＜3（x+2），得：x＜5，
解不等式$\frac{x-1}{2}$≥$\frac{2x-1}{5}$，得：x≥3，
故不等式組的解集為3≤x＜5．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．