Question

15．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．那么對(duì)于多項(xiàng)式x³-xy²，若取x=36，y=11時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：364725（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 對(duì)多項(xiàng)式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把數(shù)值代入計(jì)算即可確定出密碼．

解答 解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
當(dāng)x=36，y=11時(shí)，x=36，x+y=47，x-y=25，
用上述方法產(chǎn)生的密碼可以是：364725．
故答案為364725（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．