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如圖，等邊△ABC中，DE⊥BC，DF⊥AB，EF⊥AC，說明△DEF為等邊三角形．
考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得出∠BDE=30°，從而可得出∠EDF=60°，同理可得∠DEF=60°，從而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°，
又∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABC=60°
∴∠BDE=90-60=30°，
又∵FD⊥AB，
∴∠BDF=90°，
∴∠EDF=∠BDF-∠BDE=90°-30°=60°，
同理：∠DEF=60°，
∴△DEF為等邊三角形．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，利用條件得到∠EDF=60°是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，MN表示水平地面，由地面上A處測得山上B處的仰角是25°，由山頂C處測得B處的俯角是40°．若AB：BC=2：3，求由A處測得C處的仰角（結(jié)果精確到0.1°）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：92°10′20″-18°17′50″．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中半徑為3的⊙O分別交坐標軸A、B、C、D．圓上點M在第一象限，且∠MOA=30°，點P（a，0）在x軸上，且a＞3

（1）若直線PM與⊙O相切于點M，如圖1，則a=
 
；
（2）若直線PM恰好過點B，如圖2，求陰影部分的面積；
（3）若直線PM與⊙O相交，另一個交點為N
①是否存在滿足條件的實數(shù)a使PM與MN的長相等？若存在，求出a的值；不存在，說明理由；
②若N在第一象限內(nèi)，設(shè)y=MN2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似，位似中心是原點O，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k，這兩個五邊形每組對應(yīng)頂點到位似中心的距離有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：20122+2012×1976+9882．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當t=8（s）時，試判斷點A在半圓O的位置關(guān)系；
（2）當t為何值時，直線AB與半圓O所在的圓相切；
（3）在（2）的條件下，如果半圓面與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求半圓面與△ABC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12
2
，點C的坐標為（-18，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；
（3）求點D的坐標．

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