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某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是69分，成績統(tǒng)計(jì)表如下：
成績（分） 50 60 70 80 90 100
人數(shù)（人） 2 x 10 y 4 2
（1）求x和y的值；
（2）設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求代數(shù)式（a-b）2的值．
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,中位數(shù),眾數(shù)
專題：
分析：（1）根據(jù)題意可得兩個(gè)方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程組可得x、y的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義分別得出，再代入計(jì)算即可．
解答：解：（1）依題意：
50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40
2+x+10+y+4+2=40
，
解得
x=18
y=4
．

（2）因?yàn)?0出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)a=60分；
40個(gè)數(shù)據(jù)中最中間的是第20，21個(gè)數(shù)據(jù)，第20個(gè)數(shù)據(jù)為60，第21個(gè)數(shù)據(jù)為：70，
故中位數(shù)b=（60+70）÷2=65（分）．
則（a-b）2=（60-65）2=25．
點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠B=30°，直線BD與⊙O切于點(diǎn)D，則∠ADB的度數(shù)是（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把20個(gè)紅球和4個(gè)白球放入同一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出2個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這件事情（　�。�
A、不可能發(fā)生B、可能發(fā)生
C、很可能發(fā)生D、必然發(fā)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，
∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）
（1）若∠DCE=40°，則∠ACB的度數(shù)為
 
；
（2）若點(diǎn)E在AC的上方，設(shè)∠ACB=α（90°＜α＜180°），求∠DCE．（用含α的式子表示）
（3）請你動(dòng)手操作，現(xiàn)將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，若0°＜∠DCB＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，直接寫出此時(shí)∠DCB角度所有可能的值（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB與點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關(guān)系．（不需證明）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC．
（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在AB上，請你畫出圖形，并判斷（2）中的結(jié)論是否還成立？（回答“成立”或“不成立”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或計(jì)算．
（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)：5（a2+5a）-（a2+7a）；
（2）先化簡，再求值：2x2-5xy-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x=-3，y=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出使下列各等式成立的未知數(shù)的取值范圍：
（1）
(-a)2
=a；
（2）
(x+3)2
=x+3；
（3）
25a2-10a+1
=1-5a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x的值：
（1）x2+4=5；
（2）（x-1）3=1000．

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同步練習(xí)冊答案