Question

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　�。�

• A、∠C=∠A+∠B
• B、a：b：c=3：4：5
• C、∠C=∠A-∠B
• D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵3²+42=25=5²，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°×

5

3+4+5

＜90°，是銳角三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理逆定理．