Question

9．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• C． 10，15，25
• D． 7，15，17

Answer 1

分析 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、6²+8²=10²，能構成直角三角形，故選項正確；
B、（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、10²+15²=25²，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
D、15²+7²≠17²，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．