Question

20．把拋物線y=-2（x-1）²+1的圖象向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

• A． y=-2（x+2）²-3
• B． y=-2（x-4）²-3
• C． y=2（x+2）²-6D
• D． y=-2（x-4）²+5

Answer 1

分析 先利用頂點式得到拋物線的頂點坐標為（1，1），再根據點平移的規(guī)律得到點（1，1）平移后的對應點的坐標為（-2，-3），然后利用頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=-2（x-1）²+1的頂點坐標為（1，1），而點（1，1）向左平移3個單位，再向下平移4個單位所得對應點的坐標為（-2，-3），
所以所得的拋物線的函數關系式是y=-2（x+2）²-3．
故選A．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．