Question

10．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=25°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠B=∠D，∠AED=∠ACB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠CAF+∠ACF，∠DGB=∠DFB-∠D．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=25°，∠AED=∠ACB=105°，
∴∠CAB=∠EAD=180°-25°-105°=50°，
∴∠DFB=∠CAF+∠ACF=10°+180°-105°=85°；
∴∠DGB=∠DFB-∠D=85°-25°=60°．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應(yīng)用時要會找對應(yīng)角和對應(yīng)邊．