Question

4．計算：|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{3}$）^-2-4cos45°．

Answer 1

分析 首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{3}$）^-2-4cos45°
=$\sqrt{2}$-1+9-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\sqrt{2}$+8-2$\sqrt{2}$
=8-$\sqrt{2}$

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．