Question

20．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解時(shí)0，1，2，3，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先把a(bǔ)當(dāng)作已知表示出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解即可求出a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0①}\\{3a-x≥0②}\end{array}\right.$
由①得：x＞$-\frac{2a}{5}$，
由②得：x≤3a，
∴不等式組的解集為：$-\frac{2a}{5}＜x≤3a$，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2a＞0}\\{3a-x≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解時(shí)0，1，2，3，
∴0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，先根據(jù)題意題用a表示出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．