Question

15．化簡：$\sqrt{（1-sin52°）^{2}}$-$\sqrt{（1-tan52°）^{2}}$的結(jié)果是（　�。�

• A． tan52°-sin52°
• B． sin52°-tan52°
• C． 2-sin52°-tan52°
• D． -sin52°-tan52°

Answer 1

分析 根據(jù)正弦、正切的增減性比較1與sin52°、1與tan52°的大小，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡合并即可．

解答 解：∵1-sin52°＞0，1-tan52°＜0，
∴$\sqrt{（1-sin52°）^{2}}$-$\sqrt{（1-tan52°）^{2}}$=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)和正弦、正切的增減性是解題的關(guān)鍵．