Question

如果關于x的不等式

2x-a

3

＞

a

2

-1與

x

a

＜5的解相同，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式

專題：

分析：首先解第一個不等式，利用a表示出不等式的解集，然后根據(jù)兩個不等式的解集相同，即可得到一個關于a的方程，從而求解．

解答：解：解不等式

2x-a

3

＞

a

2

-1，
去分母，得：2（2x-a）＞3a-6，
去括號，得：4x-2a＞3a-6，
合并同類項，得：2x＞3a-6，
系數(shù)化成1得：x＞

3a-6

2

，
不等式

x

a

＜5兩邊同時乘以a，則右邊是5a，則

3a-6

2

=5a，且a＜0，
解得：a=-

6

7

．
故答案是：-

6

7

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．