Question

如圖所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠COB，進(jìn)而可得∠MON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），再由∠AOB=90°可得答案．

解答：解：∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠COB，
∴∠MON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．