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如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D′時(shí)，則∠AD′B=
 
°．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由條件可得AD′=AD，則可得到
AB
AD′
=
1
2
，利用特殊角的三角函數(shù)值可求得∠AD′B的大小．
解答：解：
∵將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AD′，
∴AD′=AD=2，
又四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，
∴sin∠AD′B=
AB
AD′
=
1
2
，
∴∠AD′B=30°，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合條件求得sin∠AD′B=
AB
AD′
=
1
2
是解題的關(guān)鍵．注意熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過(guò)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．
（1）若BD+CE=9，求線段DE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠A=x，∠BFC=y，求y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
4
-
5
9
+
7
18
）×（-36）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�
A、a3•a-2=a
B、a4÷a3=a2
C、a3-3a3=-2a3
D、（-1+
2
）0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解分式方程：
x
x-3
-1=
18
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在分式
a+b
a-b
（a、b為正數(shù)）中，a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（　�。�
A、不變
B、縮小為原來(lái)的
1
2
C、縮小為原來(lái)的
1
4
D、擴(kuò)大為原來(lái)的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程變形正確的是（　�。�
A、由
x-1
3
=0得x-1=3
B、由
x
3
-1=0得x-1=0
C、由
x-1
3
=1得x-1=3
D、由
x
3
-1=1得x-3=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，大圓的半徑是R，小圓面積是大圓面積的
2
5
，則陰影部分的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案