Question

14．如圖，小明家（A點(diǎn)）在一條河流（直線l，寬度忽略不計(jì)）的一側(cè)，在河流的同側(cè)有一公園（B點(diǎn)），小風(fēng)家恰好關(guān)于此河流與小明家對(duì)稱
（1）畫出小風(fēng)家的位置
（2）小風(fēng)要去公園，應(yīng)在什么地方過河，所走的路程最短？
（3）小明要帶著他的愛狗先到河邊喝水，然后去公園找小風(fēng)，請(qǐng)畫出他所走的最短路徑（以上均要求畫圖準(zhǔn)確，保留畫圖痕跡）

Answer 1

分析 （1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可；
（2）連接BC，直線BC與直線l的交點(diǎn)即為所求；
（3）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱，且兩點(diǎn)之間線段最短可得．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)C即為小風(fēng)家的位置

（2）小風(fēng)要去公園，應(yīng)在點(diǎn)D位置地方過河，所走的路程最短；
（3）根據(jù)題意，小明所走的最短路徑為A→D→B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握中垂線的作法和兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．