Question

如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：弧長的計(jì)算,等邊三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑為兩段弧，第一段是以C點(diǎn)為圓心，1cm為半徑，圓心角為120°的弧，第二段是以（A）點(diǎn)為圓心，1cm為半徑，圓心角為120°的弧，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BCA=60°，
∴△ABC每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為120°，
點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度=

120•π•1

180

+

120•π•1

180

=

4

3

π（cm）．
故答案為

4

3

πcm．

點(diǎn)評：本題考查了弧長公式：l=

nπR

180

（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．