Question

M，N是函數(shù)y=

1

x

的圖象上的兩個點，且線段MN過原點O，MP∥y軸，NP∥x軸，求△MNP的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)綜合題

專題：

分析：根據(jù)M，N是函數(shù)y=

1

x

的圖象上的兩個點，且線段MN過原點O，得到M、N關于原點對稱，設出M、N的坐標，表示出P的坐標，計算出△MNP的面積．

解答：解：如圖：∵M、N在雙曲線的兩個分支上且線段MN過原點O，
∴M、N關于原點對稱，
設M（a，

1

a

），N（-a，-

1

a

），
則P（a，-

1

a

），
∴S_△MNP=

1

2

×[a-（-a）]•[

1

a

-（-

1

a

）]=2．

點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意設出M、N的坐標，表示出P點坐標是解題的關鍵．