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已知x-2y=2
2
,求[(x2+y2)-(x+y)2+2x(x-y)]÷4x的值.
考點:整式的混合運算—化簡求值
專題:計算題
分析:原式中括號中第二項利用完全平方公式展開,第三項利用單項式乘以多項式法則計算,去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果,將x-2y的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=(x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy)÷4=
1
2
x-y,
∵x-2y=2
2

∴原式=
1
2
x-y=
2
點評:此題考查了整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、同號兩數(shù)相加,其和比加數(shù)大
B、異號兩數(shù)相加,其和比兩個加數(shù)都小
C、兩數(shù)相加,等于它們的絕對值相加
D、兩個正數(shù)相加和為正數(shù),兩個負數(shù)相加和為負數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線PR⊥⊙O的半徑OB于E,PQ切⊙O于Q,BQ交直線PR于R.
(1)如圖1,點E在半徑OB上,求證:PR=PQ.
(2)如圖2,若O與E重合,PR交⊙O于點C,A兩點,當sin
1
2
∠P=
17
17
時,求tan∠C的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值:
3-x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
),其中x=-4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

隨著地鐵開通,城市生活越來越便利,在這種快節(jié)奏的工作、生活模式下,武漢人的就餐問題也發(fā)生了翻天覆地的改變.在單位附近就餐的市民不在少數(shù),外出就餐的頻率較5年前增加了一倍.市民希望能多推薦衛(wèi)生達標的“放心餐廳”和“透明廚房”,讓他們吃得舒心.記者在街頭隨機采訪了若干名上班族,將每周在外就餐(單位:次)進行統(tǒng)計如下:
類別 次數(shù)(用S表示) 頻數(shù) 頻率
第一檔 15≤S≤21 x 0.125
第二檔 7≤S<15 23 y
第三檔 S<7 12 0.3
合 計     1
請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的x的值為
 
,y的值為
 
;
(2)將本次采訪分為第一檔的上班族依次用A、B、C…表示.武漢市食品藥品監(jiān)督管理局決定從第一檔的上班族中,隨機抽取兩名市民參加市食品藥品監(jiān)督管理局召開的座談會,請用樹狀圖或列表法求不能抽到市民A、B的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡再求值:(
1
x-1
-1)÷
x2-4x+4
x-1
,其中x是方程x2-x=0的根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM為△ABC 的角平分線,將線段BM繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)使點M剛好落在AM的延長線上的點N處,此時作ND⊥BC于點D.
(1)求證:∠ABN=90°;
(2)求證:CM=BD;
(3)若BD=
3
2
DM
,AB=10,求線段BN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

填寫下表,仔細觀察后回答下列問題:
x0
1
9
1
4
14916
x
0
1
3
123
(1)當正數(shù)x的值逐漸增大時,x的算術(shù)平方根有什么變化規(guī)律?
(2)假設0<x1<x2,則
x1
x2
的大小關系如何?
(3)如果10的算術(shù)平方根為a,則a的整數(shù)部分是什么?小數(shù)部分是什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

從2,1,0,-1,-3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),作為正比例函數(shù)y=(2-m2)x和關于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中的m的值,恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限,且方程有實數(shù)根的概率為
 

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