Question

從2，1，0，-1，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為正比例函數(shù)y=（2-m²）x和關(guān)于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中的m的值，恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,根的判別式,正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由從2，1，0，-1，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為正比例函數(shù)y=（2-m²）x和關(guān)于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中的m的值，恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的是-1，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=（2-m²）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，
∴2-m²＞0，
∴m²＜2，
∴2，1，0，-1，-3這五個(gè)數(shù)中，2和-3均不符合題意，
將m=1代入（m+1）x²+mx+1=0中得，2x²+2x+1=0，△=4-8=-4＜0，無實(shí)數(shù)根；
將m=0代入（m+1）x²+mx+1=0中得，x²+1=0，△=-4＜0，無實(shí)數(shù)根；
將m=-1代入（m+1）x²+mx+1=0中得，-x+1=0，x=1，有實(shí)數(shù)根；
故方程有實(shí)數(shù)根的概率為：

1

5

．
故答案為：

1

5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．