Question

15．（1）計算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-（x-3）＜8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$并在數(shù)軸上把解集表示出來．

Answer 1

分析 （1）先計算算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、去絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“大小小大中間找”確定不等式組的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+4+1-$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+4+1-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$+5；

（2）解不等式-3（x+1）-（x-3）＜8，得：x＞-2，
解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{1-x}{2}$≤1，得：x≤1，
∴不等式的解集為：-2＜x≤1，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

點評 本題主要考查實數(shù)的混合運算及解不等式組的能力，熟練掌握實數(shù)的混合運算的步驟與法則和解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．