Question

12．如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”“年”“好”三個(gè)字，并隨機(jī)放入一個(gè)不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）．
（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？
（2）請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率．

Answer 1

分析 （1）由共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”、“年”、“好”三個(gè)字，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫(xiě)上“新”、“年”、“好”三個(gè)字，
∴小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的有1種情況，
∴小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的概率為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．