Question

2．為迎接2013年高中招生考試，某區(qū)對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，按照“優(yōu)”“良”“中”“差”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成立如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求m的值；
（2）請(qǐng)將這兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績(jī)等級(jí)為“中”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)全區(qū)1180名九年級(jí)學(xué)生這次考試數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)”的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)良的人數(shù)和所占的百分比即可求出m的值；
（2）用總?cè)藬?shù)減去優(yōu)、良、差的人數(shù)，求出中的人數(shù)，用優(yōu)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出優(yōu)所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用360°乘以等級(jí)為“中”的所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；
（4）用全區(qū)九年級(jí)的人數(shù)乘以?xún)?yōu)所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：m=$\frac{44}{44%}$=100（人）；

（2）成績(jī)?yōu)橹械娜藬?shù)是：100-20-44-16=20（人），
優(yōu)所占的百分比是：$\frac{20}{100}$×100%=20%；
補(bǔ)圖如下：


（3）成績(jī)等級(jí)為“中”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；

（4）根據(jù)題意得：
1180×20%=236（人），
答：這次考試數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)”的人數(shù)有236人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．