Question

方程組

y2=x2+2x+1 x2=y2+2y+1

共有幾組解（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

y2=x2+2x+1① x2=y2+2y+1②

由①，得
y²=（x+1）²，
即y=x+1或y=-x-1；
由②，得
x²=（y+1）²，
即x=y+1或x=-y-1．
則有方程組

y=x+1 x=-y-1

或

y=-x-1 x=y+1

，

y=x+1 x=y+1

，

y=-x-1 x=-y-1

．
故選D．