Question

解方程組：

x2+y2-11=0 2 x-4y+10=0

．

Answer 1

分析：先將原方程表上序號后為

x2+y2-11=0① 2 x-4y+10=0②

再將②變形為y=

2 x+10

4

③，將③代入①可以求出x的值，進而可以求出y的值，從而求出方程組的解．

解答：解：

x2+y2-11=0① 2 x-4y+10=0②

，
由②，得
y=

2 x+10

4

③，
將③代入①，得
x²+（

2 x+10

4

）²-11=0，
∴x₁=

2

，x₂=-

19 2

9

．
當x₁=

2

時，
y₁=3；
當x₂=-

19 2

9

時，
y₂=

13

9

，
故原方程組的解為：

x1= 2 y1=3

，

x2=- 19 2 9 y2= 13 9

．

點評：本題考查了解二元二次方程組的方法的運用，在解答中運用消元和降次的基本思想解題是關鍵．