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8．已知BD是△ABC的中線，AC長為5cm，△ABD比△BDC的周長多2cm，AB長為15cm，求BC的長和△ABC的周長．

分析 利用三角形中線的性質得出AD=DC=2.5cm，進而利用△ABD比△BDC的周長多2cm得出BC的長，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵BD是△ABC的中線，AC長為5cm，
∴AD=DC=2.5cm，
∵△ABD比△BDC的周長多2cm，
∴AB比BC多2cm，
∵AB長為15cm，
∴BC=13cm，
∴△ABC的周長為：15+13+5=33（cm）．
答：BC的長為13cm，△ABC的周長為：33cm．

點評 此題主要考查了三角形中線的性質，根據(jù)題意得出BC與AB的長長度關系是解題關鍵．

練習冊系列答案
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18．有公共端點的兩條射線分別表示南偏東25°與北偏東10°的方向，則這兩條直線組成的角是145°．

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19．用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個內(nèi)角小于45°”時，首先應該假設這個三角形中（　�。�
A．有一個內(nèi)角小于45°B．每一個內(nèi)角都小于45°
C．有一個內(nèi)角大于等于45°D．每一個內(nèi)角都大于等于45°

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16．已知a=$\frac{1}{3+2\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{3-2\sqrt{3}}$，則$\frac{{a}^{2}-^{2}}{2a-2b}$=-1．

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3．為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)采用靈活的售票方法吸引游客，門票定價為100元/人，非節(jié)假日打8折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即20人以下（含20人）的團隊按原價售票；超過20人的團隊，其中20人仍按原價售票，超過20人部分的游客打7折售票．某旅行社導游李娜于10月1日（節(jié)假日）帶A團，10月20日（非節(jié)假日）帶B團都到該景區(qū)旅游，共付門票款8300元，A，B兩個團隊合計100人，則A團有30或15人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1-x}{6+2x}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．利用因式分解計算：9×1.22-16×1.42．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知∠A是銳角，且tanA，$\frac{1}{tanA}$是關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的兩個實數(shù)根．
（1）求k的值；
（2）問∠A能否等于45°，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．a(chǎn)取什么值時，關于x的一元一次方程a（a-2）x=4（a-2）．
①有無數(shù)多解？②有正數(shù)解？

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