Question

19．用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（　�。�

• A． 有一個(gè)內(nèi)角小于45°
• B． 每一個(gè)內(nèi)角都小于45°
• C． 有一個(gè)內(nèi)角大于等于45°
• D． 每一個(gè)內(nèi)角都大于等于45°

Answer 1

分析 反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．

解答 解：用反證法證明“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，
應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于45°，即每一個(gè)內(nèi)角都大于或等于45°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．