Question

20．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）a³•（-b³）²+（-$\frac{1}{2}$ab²）³，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2
（2）（2x+3）（2x-3）-2x（x+1）-2（x-1）²，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）首先利用平方差公式以及平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算．

解答 解：（1）原式=a³b⁶-$\frac{1}{8}$a³b⁶
=$\frac{7}{8}$a³b⁶，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=2時(shí)，原式=$\frac{7}{8}$×（-$\frac{1}{2}$）3×2⁶=-7；
（2）原式=4x²-9-2x²-2x-2（x²-2x+1）
=4x²-9-2x²-2x-2x²+4x-2
=2x-11，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2-11=-13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似，正確理解乘法公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．