Question

7．《九章算術》是我國古代最重要的數(shù)學著作之一，在“勾股”章，記載了一道“折竹抵地”問題，敘述為：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者幾何？”翻譯成數(shù)學問題是：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設AC=x，可列出的方程為x²+3²=（10-x）²．

Answer 1

分析 設AC=x，可知AB=10-x，再根據(jù)勾股定理即可得出結論．

解答 解：設AC=x，
∵AC+AB=10，
∴AB=10-x．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，即x²+3²=（10-x）²．
故答案為：x²+3²=（10-x）²．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．