Question

1．計算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰；   
（2）a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$-$\frac{5}{2}$a$\sqrt{32{a}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用零指數(shù)冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=2a²$\sqrt{2a}$+15a²$\sqrt{2a}$-10a²$\sqrt{2a}$
=7a²$\sqrt{2a}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．