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如圖，在正方形ABCD中，E為AD中點，G為DC上一點，且DG=
1
4
DC，BE與EG垂直嗎？
考點：勾股定理的逆定理,勾股定理
專題：
分析：可設(shè)正方形ABCD的邊長為a，利用直角三角形中的勾股定理分別求出EG、GF、BE的值，通過EG2+BE2=BG2，可判定BE與EG垂直．
解答：證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，再求出Rt△DEG中，EG=
5
4
a，
同理求出BE=
5
2
a，BG=
5
4
a，
∵EG2+BE2=（
5
4
a）2+（
5
2
a）2=
25
16
a2，BG2=（
5
4
a）2=
25
16
a2，
∴EG2+BE2=BG2，
∴△BEG是直角三角形，
∴BE與EG垂直．
點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定．會用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓內(nèi)接三角形的兩邊長為6和9，夾角為60°，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊△ABE和等邊△ACF，BF、CE交于點O．求證：
（1）BF=CE；
（2）∠BOE=60°；
（3）AO平分∠EOF；
（4）∠BEC+∠BFC=∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓的半徑為6，則它的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l外的兩點A、B，且A、B在直線l兩旁，則經(jīng)過A、B兩點且圓心在直線l上的圓有（　�。�
A、0個或1個
B、1個或無數(shù)個
C、0個或無數(shù)個
D、0個或1個或無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是（　�。�
A、0B、-2C、+1D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c滿足（a-5）2+|3-b|=-
5-c
．則△ABC為
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

+（-3）
 
-（+2 ）（用“＞”“＜”“=”填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列每組數(shù)中，相等的是（　�。�
A、53與35
B、-53與（-5）3
C、-54與（-5）4
D、（-5×2）2與-52×22

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同步練習(xí)冊答案