Question

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分線交AC于點D．若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為

 

cm．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質

專題：

分析：根據線段垂直平分線的性質得出AD=BD，再由AC+BC=10cm即可得出結論．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分線交AC于點D，AC+BC=10cm，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AC+BC=10（cm）．
故答案為：10．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．