Question

某體育休閑超市購進一種成本為20元/個的風箏，據(jù)市場調查分析，若按25元/個銷售，一個月能售出70個，在此基礎上，售價每漲1元/個，月銷售量就減少2個．設這種風箏的銷售單價為x（元/個），該超市每月銷售這種風箏的所獲得的利潤為y（元），針對這種風箏的銷售情況，請解答下列問題：
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個風箏的銷售利潤為

 

元，每月賣出的風箏的個數(shù)是

 

個； 
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若該超市想在每月銷售這種風箏的成本不超過800元的情況下，使得月銷售利潤達到600元，則每個風箏的售價應定為多少元？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)進價以及按25元/個銷售，一個月能售出70個，在此基礎上，售價每漲1元/個，月銷售量就減少2個，表示出銷量即可；
（2）利用銷量×每個風箏的銷售利潤=總利潤，進而得出即可；
（3）利用總利潤=600，求出x的值，進而分析得出答案．

解答：解：（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個風箏的銷售利潤為（x-20）元，
每月賣出的風箏的個數(shù)是[70-2（x-25）]個； 
故答案為：（x-20）；[70-2（x-25）]；

（2）y與x之間的函數(shù)關系式為：
y=（x-20）[70-2（x-25）]
=-2x²+160x-2400；

（3）根據(jù)題意可得：600=-2x²+160x-2400，
解得：x₁=30，x₂=50，
當x=30時，y=70-2（30-25）=60，60×20＞800（故不合題意舍去），
當x=50時，y=70-2（50-25）=20，20×20＜800（故符合題意）．
答：每個風箏的售價應定為50元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用，得出y與x的函數(shù)關系是解題關鍵．